Periodieke functies > Sinusfuncties
1234567Sinusfuncties

Voorbeeld 1

Los op: sin ( x ) = 0,5 met x in [ 0 , 3 π ] .

> antwoord

Maak eerst met je grafische rekenmachine de grafieken van y 1 = sin ( x ) en y 2 = 0,5 op het gegeven interval.

Een oplossing is: x = arcsin ( 0,5 ) .
Met je rekenmachine geeft dat in drie decimalen nauwkeurig: x 0,524 .

Op het gewenste interval vind je dan vier oplossingen:
x 0,524 x π 0,524 x 0,524 + 2 π x π 0,524 + 2 π .
En dus: x 0,524 x 2,618 x 6,807 x 8,901 .

Opgave 4

Bekijk Voorbeeld 1.
Los nu op sin ( x ) = -0,5 .

a

Geef alle oplossingen benaderd in drie decimalen nauwkeurig.

b

Geef alle exacte oplossingen.

c

Geef alle exacte oplossingen op het interval [ 0,4 π ] .

verder | terug