Periodieke functies

Periodieke functies > Sinusfuncties

1234567Sinusfuncties

Voorbeeld 2

Los op: $sin (x) = -0,8$ .

> antwoord

Bekijk een deel van de standaard sinusgrafiek en zet er de lijn $y_{2} = -0,8$ bij in. Zorg dat in ieder geval een hele periode zichtbaar is.

Een oplossing is: $x = arcsin (-0,8) \approx -0,927$ .
De tweede oplossing binnen een periode is: $x = π - arcsin (-0,8) \approx 4,069$ .

Alle verdere oplossingen zijn nu te vinden door bij deze twee oplossingen een veelvoud van de periode op te tellen:
$x \approx -0,927 + k \cdot 2 π \lor x \approx 4,069 + k \cdot 2 π$ een wilekeurig geheel getal.

Opgave 5

In Voorbeeld 2 los je $sin (x) = -0,8$ op. Nu zijn alleen benaderingen mogelijk.

Los op $sin (x) = 0,6$ op het interval $[- π, 3 π]$ . Geef benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.

Los op $sin (x) < 0,6$ op het interval $[- π,3 π]$ . Geef benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.

Los op $sin (x) < -0,6$ op het interval $[- π, 3 π]$ . Geef benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.

verder | terug