$x=arccos\left(\mathrm{0,2}\right)+k\cdot 2\mathrm{\pi }\vee x=\mathrm{-}arccos\left(\mathrm{0,2}\right)+k\cdot 2\mathrm{\pi }$ en dus $x\approx \mathrm{1,369}+k\cdot 2\mathrm{\pi }\vee x\approx \mathrm{-1,369}+k\cdot 2\mathrm{\pi }$.

$x=arccos(-\mathrm{0,2})+k\cdot 2\mathrm{\pi }\vee x=\mathrm{-}arccos(-\mathrm{0,2})+k\cdot 2\mathrm{\pi }$ en dus $x\approx \mathrm{1,772}+k\cdot 2\mathrm{\pi }\vee x\approx \mathrm{-1,772}+k\cdot 2\mathrm{\pi }$.

$x=arccos\left(\mathrm{-0,5}\right)+k\cdot 2\pi \vee x=\mathrm{-}arccos\left(\mathrm{-0,5}\right)+k\cdot 2\pi$ en dus $x\approx \mathrm{2,094}+k\cdot 2\pi \vee x\approx \mathrm{-2,094}+k\cdot 2\pi$.

$\mathrm{2,094};\mathrm{4,189};\mathrm{8,377}$ en $\mathrm{9,948}$.

Doen.

$3cos\left(x\right)+1=2$ geeft $cos\left(x\right)=\frac{1}{3}$ en dus $x\approx \mathrm{1,231}+k\cdot 2\mathrm{\pi }\vee x\approx \mathrm{-1,231}+k\cdot 2\mathrm{\pi }$.
De oplossing van de ongelijkheid is .

Omdat .

Doen.

$3cos\left(x\right)+1=2$ geeft $cos\left(x\right)=\frac{1}{3}$ en dus $x\approx \mathrm{1,231}+k\cdot 2\mathrm{\pi }\vee x\approx \mathrm{-1,231}+k\cdot 2\mathrm{\pi }$.
De oplossing van de ongelijkheid is .

Omdat .

$x\approx \mathrm{0,785}+k\cdot 2\pi \vee x\approx \mathrm{3,927}+k\cdot 2\pi$

$x\approx \mathrm{1,213}+k\cdot 2\mathrm{\pi }\vee x\approx \mathrm{-1,213}+k\cdot 2\mathrm{\pi }$

$x\approx \mathrm{1,928}+k\cdot 2\mathrm{\pi }\vee x\approx \mathrm{-1,928}+k\cdot 2\mathrm{\pi }$

$x\approx \mathrm{0,524}+k\cdot 2\mathrm{\pi }\vee x\approx x\approx \mathrm{-0,524}+k\cdot 2\mathrm{\pi }$

$x\approx \mathrm{2,356}+k\cdot 2\mathrm{\pi }\vee x=\mathrm{-2,356}+k\cdot 2\mathrm{\pi }$

$x=k\cdot 2\mathrm{\pi }$

$x=1+k\cdot 2\mathrm{\pi }\vee x=-1+k\cdot 2\mathrm{\pi }$

$x=cos\left(1\right)\approx \mathrm{0,540}$

$x\approx \mathrm{0,571}+k\cdot 2\mathrm{\pi }\vee x\approx \mathrm{-0,571}+k\cdot 2\mathrm{\pi }$

$2cos\left(x\right)-1=0$ geeft $cos\left(x\right)=\frac{1}{2}$ en dus $x\approx \mathrm{1,047}\vee x\approx \mathrm{5,236}\vee x\approx \mathrm{7,330}\vee x\approx \mathrm{11,519}$.
De nulpunten zijn $(\mathrm{1,05};0)$, $(\mathrm{5,24};0)$, $(\mathrm{7,33};0)$ en $(\mathrm{11,52};0)$.

In twee decimalen nauwkeurig: .

$cos\left(2x\right)=\mathrm{0,5}$ geeft $2x\approx \mathrm{1,047}+k\cdot 2\pi \vee 2x\approx -\mathrm{1,047}+k\cdot 2\pi$ en dus $x\approx \mathrm{0,524}+k\cdot \pi \vee x\approx \mathrm{-0,524}+k\cdot \pi$.
Op $[0,4\pi ]$: $x\approx \mathrm{0,524}\vee x\approx \mathrm{2,618}\vee x\approx \mathrm{3,665}\vee x\approx \mathrm{5,760}$.

.

$x\approx \mathrm{0,318}+k\cdot 2\mathrm{\pi }\vee x\approx \mathrm{-0,318}+k\cdot 2\mathrm{\pi }$

$x\approx \mathrm{2,824}+k\cdot 2\mathrm{\pi }\vee x\approx \mathrm{-2,824}+k\cdot 2\mathrm{\pi }$

$f\left(x\right)=0$ geeft $cos\left(x\right)=\mathrm{-0,25}$ en dus $x\approx \mathrm{1,318}+k\cdot 2\mathrm{\pi }\vee x\approx \mathrm{-1,318}+k\cdot 2\mathrm{\pi }$.
De gevraagde nulpunten zijn $(\mathrm{-4,97};0),(\mathrm{-1,32};0),(\mathrm{1,32};0)$ en $(\mathrm{4,97};0)$.

.