Je kunt de grafiek van de functie $y=3\cdot cos(x)+1$ bekijken met je grafische rekenmachine. Het gaat bij de vergelijking $3\cdot cos(x)+1=0$ om de nulwaarden van deze functie, dat zijn er oneindig veel.

De vergelijking $3\cdot cos(x)+1=0$ herleid je tot $cos\left(x\right)=\mathrm{-}\frac{1}{3}$.

De oplossingen hiervan zijn: $x=arccos(\mathrm{-}\frac{1}{3})+k\cdot 2\text{<mn>π</mn>}\vee x=\mathrm{-}arccos(\mathrm{-}\frac{1}{3})+k\cdot 2\text{<mn>π</mn>}$.
In drie decimalen nauwkeurig: $x\approx \mathrm{1,911}+k\cdot 2\text{<mn>π</mn>}\vee x=\mathrm{-1,911}+k\cdot 2\text{<mn>π</mn>}$.

In de grafiek zie je dat de functiewaarden negatief zijn als $x$ tussen $\mathrm{1,911}$ en $2\mathrm{\pi }-1.911$ inligt, dus voor $\mathrm{1,911}<x<\mathrm{4,373}$.
De oplossing van de ongelijkheid is nu: $\mathrm{1,911}+k\cdot 2\text{<mn>π</mn>}<x<\mathrm{4,373}+k\cdot 2\text{<mn>π</mn>}$.