Je ziet hier weer een punt $P$ dat ronddraait over de eenheidscirkel. Nu begint het punt zijn draaiing op de verticale as recht boven het middelpunt. Alle draaihoeken in radialen worden gemeten vanaf de straal naar dat punt.
De hoogte $h$ van punt $P$ boven het middelpunt bereken je met behulp van de cosinus:
$cos(\alpha )=\frac{PQ}{1}=\frac{h}{1}=h$.

De grafiek die ontstaat door $P$ te bewegen is dus die van $h=cos(x)$ met $x$ in radialen.
Je ziet dat deze standaard cosinusgrafiek sprekend lijkt op de standaard sinusgrafiek, de periode is ook $2\pi$. Hij is alleen $\frac{1}{2}\pi$ naar links verschoven ten opzichte van de standaardsinus.
Dit betekent dat $cos(x)=sin(x+\frac{1}{2}\pi )$.

Hier kun je zien hoeveel oplossingen de vergelijking $cos(x)=c$ heeft als $c$ een constante is. Je gebruikt daarbij de symmetrie en de periode van de grafiek van $y=cos(x)$.

Als je bijvoorbeeld $cos(x)=\mathrm{0,8}$ wilt oplossen, bepaal je eerst de oplossing die zo dicht mogelijk bij de verticale as zit: $x\approx \mathrm{0,64}$.
Dit getal kun je vinden met je grafische rekenmachine.
Het heet in de wiskunde de arcuscosinus van $\mathrm{0,8}$: $x=arccos(\mathrm{0,8})\approx \mathrm{0,64}$.
Binnen één periode is (vaak) nog een oplossing.
Vanwege de symmetrie van de grafiek is die tweede oplossing $x=\mathrm{-}arccos(\mathrm{0,8})$.

Vanwege de periode van $2\pi$ zijn alle oplossingen van deze vergelijking:
$x=arccos(\mathrm{0,8})+k\cdot 2\pi \vee x=\mathrm{-}arccos(\mathrm{0,8})+k\cdot 2\pi$ met $k$ een geheel getal.

Door $c$ te veranderen kun je de oplossingen zien van andere vergelijkingen zoals bijvoorbeeld
$cos(x)=\mathrm{0,2}$ en $cos(x)=\mathrm{-0,2}$ enzovoorts...

Je ziet bovendien:

• $cos(x)=1$ heeft als oplossingen: $x=0+k\cdot 2\pi =k\cdot 2\pi$.
• $cos(x)=-1$ heeft als oplossingen: $x=\pi +k\cdot 2\pi$.
• $cos(x)=0$ heeft als oplossingen: $x=\frac{1}{2}\pi +k\cdot \pi$.
• Als $c$ groter dan $1$ of kleiner dan $-1$ is zijn er geen oplossingen.