Periodieke functies

Periodieke functies > Sinusoïden

1234567Sinusoïden

Testen

Opgave 12

Bepaal van de volgende functies de periode, de amplitude, de evenwichtslijn en de horizontale verschuiving ten opzichte van $y = sin (x)$ .

$y = 4 sin (4 π x)$

$y = 6 + 2 cos (x + 8)$

$y = 0,5 sin (0,5 π x)$

Opgave 13

De grafiek in de volgende figuur geeft globaal de getijdebeweging van het zeewater voor de haven van Vlissingen weer. Er wordt geen rekening gehouden met de invloed van de wind, met springtij, en dergelijke.

Hoe hoog is de gemiddelde waterstand volgens deze grafiek?

Hoe groot is de maximale afwijking van de waterstand ten opzichte van het gemiddelde?

Hoe groot is de periode van de getijdebeweging?

Een benadering van de getijdenbeweging wordt gegeven door de volgende formule:

$y = 8 + 190 cos (\frac{2 π}{12,25} \cdot t)$

met

t

in uren t.o.v. middernacht op

21

juni 2008 en

y

in cm ten opzichte van het NAP.

Vergelijk de grafiek van deze functie met de grafiek in de figuur hierboven. Vind je dat de formule een goed beeld geeft van de getijdenbeweging?

Hoe groot is volgens de formule de periode en de amplitude?

Hoeveel uur per periode is de waterstand hoger dan $180$ cm?

verder | terug