Functies en grafieken

Functies en grafieken > Lineaire en kwadratische functies

123456Lineaire en kwadratische functies

Voorbeeld 2

Je ziet de punten `P ( 10 , 210 )` en `Q ( 30 , 300 )` . Stel een functievoorschrift op voor de functie waarvan de grafiek een rechte lijn is die door de punten `P` en `Q` gaat.

> antwoord

Er is sprake van een lineaire functie `f` met `f(x) = ax + b` .
Je zoekt daarom het hellingsgetal ( `a` ) en het begingetal ( `b` ). `b` is de functiewaarde bij `x= 0` .
Vergelijk de twee gegeven punten van de grafiek.
Bij een toename van `x` met `30 - 10 = 20` hoort een toename van `y` met `300 - 210 = 90` . Dus bij een toename van `x` met `1` hoort een toename van `y` met `90/20 = 4,5` . Daarom is het hellingsgetal `4,5` .
De functiewaarde bij `0` is niet bekend.
De functie heeft een voorschrift als `f ( x ) = 4,5 x + b` .
Omdat `f ( 10 ) = 210` geldt: `210 = 4,5 * 10 + b` . En dit geeft `b = 165` .
Dus het functievoorschrift is `f ( x ) = 4,5 x + 165` .

Opgave 6

Stel een functievoorschrift op voor de functie waarvan de grafiek een rechte lijn is die door de punten `P(text(-)2, 10)` en `Q(6, 82)` gaat.

Opgave 7

Bekijk in Voorbeeld 2 hoe je het voorschrift opstelt van een lineaire functie als twee punten van de grafiek zijn gegeven. Je ziet twee grafieken van lineaire functies.
Stel voor elk van deze functies een passend voorschrift op en bereken algebraïsch het snijpunt van beide lijnen.

verder | terug