Je ziet de grafiek van de kwadratische standaardfunctie `f(x) = x^2` op de grafische rekenmachine met de standaardinstellingen. Door de functie te vermenigvuldigen met een getal of door er een getal bij op te tellen, vervorm je de grafiek van deze standaardfunctie.
Je moet vier van die vervormingen kennen:
De grafiek van `y=x^2+2` ontstaat door van alle punten van de standaardgrafiek de `y` -coördinaat met `2` te verhogen. De grafiek schuift dus "omhoog" .
De grafiek van `y=(x+2 )^2` ontstaat door van alle punten van de standaardgrafiek de `x` -coördinaten te vervangen door de `x` -coördinaat van het punt dat `2` verder naar rechts ligt. De grafiek verschuift dus naar "links" .
De grafiek van `y=2*x^2` ontstaat door van alle punten van de standaardgrafiek de `y` -coördinaat met `2` te vermenigvuldigen. De punten van de grafiek komen daarom `2` keer zo ver van de `x` -as af te liggen. Dit heet "herschalen" in de `y` -richting.
De grafiek van `y=(2*x)^2` ontstaat door van alle punten van de standaardgrafiek de `x` -coördinaten te vervangen door de `x` -coördinaat van het punt dat `2` keer zo ver naar rechts ligt. De punten van de grafiek komen daarom een `1/2` keer zo ver van de `y` -as te liggen. Dit heet "herschalen" in de `x` -richting.
Ga uit van de standaardfunctie `y_1=x^2` . De grafieken van de onderstaande functies kun je door verschuiven en herschalen van de grafiek van deze functie krijgen. Geef bij elk van die functies aan welke vervormingen dat zijn.
`y_2 =0,5 *x^2`
`y_3 =(x-4 )^2+2`
`y_4 =2 -x^2`
`y_5 =(3 x)^2+2`
Ga uit van de standaardfunctie `y_1=x^3` . De grafieken van de onderstaande functies kun je door verschuiven en/of herschalen van de grafiek van deze functie krijgen. Geef bij elk van die functies aan welke vervormingen dat zijn.
`y_2 =3 *x^3`
`y_3 =(x+4 )^3+2`
`y_4 =5 -2x^3`
`y_5 =(0,5 x)^3+1`