$2880$, $2940$, $3000$, $3060$, $3120$, ...

Recursie, gewoon telkens $60$ bij het voorgaande bedrag optellen.

Bij de recursie tel je steeds $60$ euro bij het voorgaande bedrag op.
Met de directe formule reken je elk bedrag met behulp van zijn jaarnummer $n$ uit door bij de $2880$ euro $n\cdot 60$ op te tellen.

$2880$, $\mathrm{2937,60}$, $\mathrm{2996,35}$, $\mathrm{3056,28}$, $\mathrm{3117,40}$, ...

Recursie, steeds het voorgaande bedrag met $\mathrm{1,02}$ vermenigvuldigen.

$h_2\left(n\right)=h_2(n-1)\cdot \mathrm{1,02}$ met $h_2\left(0\right)=2880$.

$h_2\left(n\right)=2880\cdot {\mathrm{1,02}}^n$ met $n=0,1,2,3,...$

Je berekent telkens het huurbedrag direct vanuit het nummer van het jaar.

Voer in: Y1=2880+60X en Y2=2880*1.02^X.

Zie Voorbeeld 1.

Zie Voorbeeld 1.

Je berekent telkens het huurbedrag vanuit het voorgaande huurbedrag.

Zie Voorbeeld 2.

Doen.

Zie Voorbeeld 2.

Je moet steeds je saldo met $\mathrm{1,005}$ vermenigvuldigen en er dan $50$ bij op tellen.

Doen.

Directe formule: $u\left(n\right)=2n$.
Recursieformule: $u(n+1)=u\left(n\right)+2$ met $u\left(0\right)=0$ (want je nummert vanaf $0$).

Directe formule: $u\left(n\right)=2n+1$.
Recursieformule: $u(n+1)=u\left(n\right)+2$ met $u\left(0\right)=1$.

Directe formule: $u\left(n\right)=n^2$.
Recursieformule: $u(n+1)=u\left(n\right)+2(n+1)+1$.

Directe formule: $u\left(n\right)=1\cdot 2\cdot ...\cdot n=n!$.
Recursieformule: $u(n+1)=u\left(n\right)\cdot (n+1)$ (want je nummert vanaf $0$).

$17$, $20$, $23$, $26$, $29$

$u\left(n\right)=2+3n$ voor $n\ge 0$.

$u\left(0\right)=2$ en $u(n+1)=u\left(n\right)+3$ voor $n\ge 0$.

Zet de rij voort: $486$, $1458$, $4374$, $13122$, $39366$. Dus $39366$.

$u\left(n\right)=2\cdot 3^n$ voor $n\ge 0$.

$u\left(0\right)=2$ en $u(n+1)=3\cdot u\left(n\right)$ voor $n\ge 0$.

$a\left(n\right)=20000+1000\cdot n$, met $n\ge 0$.

$b\left(n\right)=20000\cdot {\mathrm{1,04}}^n$, met $n\ge 0$.

en $a\left(12\right)>b\left(12\right)$, dus na $12$ jaar.

$b\left(n\right)=20000\cdot {\mathrm{1,04}}^{n-1}$, met $n\ge 1$.

$a\left(n\right)=20000+1000(n-2003)$ met $n\ge 2003$.

$t\left(n\right)=\frac{1}{(n+1)}$

$t\left(n\right)=6+5n$

$t\left(n\right)={\left(-2\right)}^n$

$t\left(n\right)=\frac{1}{4}\cdot 2^n$ of $t\left(n\right)=2^{n-2}$

$t\left(n\right)=1024\cdot {\mathrm{0,5}}^n$

$t\left(n\right)=\frac{n+2}{n+1}$

$t\left(n\right)=13-5n$

$t\left(n\right)=\frac{1}{{(n+1)}^2}$

$0$, $2$, $6$, $12$, $20$, $30$, $42$, $56$, $72$, $90$.

$t_{\left(31\right)}=992$ en $t_{\left(32\right)}=1056$, dus $n=32$.

Oppervlakte wordt gehalveerd, zijde wordt gedeeld door $\sqrt{2}$. $Z\left(5\right)=1\cdot {\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^5\approx \mathrm{0,1768}$ m is ongeveer $\mathrm{17,7}$ cm en $O\left(5\right)=1\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^5=\mathrm{0,03125}$ m² is $\mathrm{312,5}$ cm².

$Z\left(n\right)=1\cdot {\left(\frac{1}{\left(\sqrt{\left(2\right)}\right)}\right)}^n$ en $O\left(n\right)=1\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^n$ met $n\ge 0$.

$Z\left(0\right)=1$ en $Z(n+1)=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot Z\left(n\right)$ en $O\left(0\right)=1$ en $O(n+1)=\frac{1}{2}\cdot O\left(n\right)$.

1 mm² = $\mathrm{0,000001}$ m². Los op: ${\left(\frac{1}{2}\right)}^n=\mathrm{0,000001}$. Dat geeft $n=\frac{log(0,000001)}{log\left(\mathrm{0,5}\right)}\approx \mathrm{19,93}$, dus kleiner dan $1$ mm als $n\ge 20$.

$1$, $3$, $5$, $7$, $9$, $11$, $13$, $15$, $17$, $19$, $21$, $23$.

$t_{\left(99\right)}=199$

$t(n+1)=t_n+2$

Bijvoorbeeld $-4,-2,0,2,4,6$.

$10$, $11$, $13$, $16$, $20$, $25$, $31$, $38$, $46$, $55$.

$u\left(1413\right)=999001$ en $u\left(1414\right)=1000415$, dus $n=1414$.

$a\left(n\right)=4+4n$ en $a(n+1)=a\left(n\right)+4$ met $a\left(0\right)=4$.

$a\left(n\right)=3\cdot {\left(\frac{1}{3}\right)}^n$ en $a(n+1)=\frac{1}{3}\cdot a\left(n\right)$ met $a\left(0\right)=3$.

$a\left(n\right)={\left(-2\right)}^n$ en $a(n+1)=-2\cdot a\left(n\right)$ met $a\left(0\right)=1$.

$a\left(n\right)=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}n$ en $a(n+1)=a\left(n\right)-\frac{1}{2}$ met $a\left(0\right)=\frac{3}{2}$.