Rijen

Rijen > Rekenkundige rijen

123456Rekenkundige rijen

Voorbeeld 2

Stel je huurt een kamer voor $240$ euro per maand, dus € 2880,00 per jaar. Bij een jaarlijkse huurverhoging van $60$ euro betaal je na $n$ jaar
$h_{1} (n) = 2880 + n \cdot 60$ euro/jaar.
Hoeveel betaal je in totaal gerekend over de eerste $10$ jaar?

> antwoord

Je moet $S (9)$ berekenen:
$S (9) = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (u (0) + u (9)) = 5 \cdot (2880 + 3420) = 31.500$ .

Opgave 6

In Voorbeeld 2 zie je hoe de somformule voor een rekenkundige rij wordt gebruikt. Gegeven is de rij $h_{n} = 2400 + 50 n$ met $n \geq 0$ .

Bereken de som van de eerste $10$ termen van deze rij met je grafische rekenmachine.

Bereken de som van de eerste $10$ termen van deze rij met de somformule voor een rekenkundige rij.

Bereken $\sum_{n = 5}^{9} h_{n}$ . Gebruik weer de somformule.

Opgave 7

Janna is net 16 geworden en wil graag een scooter kopen. Ze leent daartoe op 1 juli 2011 € 2500 van de bank. Ze zal dit terug betalen in $25$ maandelijkse termijnen van $100$ euro. Maar de bank vraagt rente: elke maand $1$ % over het bedrag dat op dat moment nog niet is afgelost.

Hoeveel moet Janna op 1 augustus aan de bank betalen?

En hoe groot is dat bedrag op 1 september? En op 1 oktober?

Waarom heet dit wel een lineaire aflossingsvorm?

De rij met te betalen bedragen is een rekenkundige rij. Stel voor die rij een directe formule $B (t)$ op. Neem $t = 0$ op 1 juli 2011 en geef aan welke waarden $t$ aanneemt.

Bereken met behulp van de somformule voor een rekenkundige rij hoeveel Janna in totaal aan de bank betaalt voor haar scooter.

verder | terug