Rijen

Rijen > Rekenkundige rijen

123456Rekenkundige rijen

Voorbeeld 3

Een rekenkundige rij is gegeven door $u (n) = a + n \cdot v$ met $n = 0, 1, 2, 3, 4, ...$
Stel een formule op voor de som van de $11$ de tot en met de $26$ ste term.

> antwoord

Gebruik nu dat de som van de eerste $n$ termen is:
$S (n - 1) = \frac{1}{2} \cdot n \cdot (eerste term + laatste term)$ .

De eerste term is $u (10) = a + 10 v$ .
De laatste term is $u (25) = a + 25 v$ .
Er zijn $16$ termen op te tellen, dus:
$\sum_{k = 11}^{25} u (k) = 8 (2 a + 35 v) = 16 a + 280 v$ .

Opgave 8

Je ziet in Voorbeeld 3 hoe je een formule kunt opstellen voor de som van een deel van een rekenkundige rij $u (n) = a + n \cdot v$ met $n \geq 0$ .

Stel een formule op voor $S (20)$ .

Stel een formule op voor $\sum_{n = 10}^{20} u (n)$ .

verder | terug