Kansen

Opgave 10

Iemand moet $10$ vragen met "ja" of "nee" beantwoorden. In de figuur is een mogelijke lijst antwoorden in een rooster weergegeven.

a

Wat is bij die lijst het antwoord op vraag 6?

b

Hoeveel lijsten met antwoorden zijn er mogelijk met precies drie keer "ja" ?

c

Hoeveel lijsten met antwoorden zijn er in totaal mogelijk?

d

Hoe groot is de kans dat je alle vragen goed beantwoordt als je dat volledig op de gok doet?

Opgave 11

Je gooit met vijf verschillende geldstukken en je let op het aantal keren "kop" .

a

Hoeveel uitkomsten zijn er mogelijk?

b

Hoeveel mogelijke antwoorden met precies twee keer kop zijn er?

c

Hoe groot is de kans op precies twee keer kop?

d

Je gooit nu met $50$ geldstukken. Hoe groot is de kans op $20$ keer kop? Geef je antwoord in vier decimalen nauwkeurig.

Opgave 12

Voor een schaaktoernooi hebben zich $24$ deelnemers gemeld. Ze spelen een halve competitie, dus elke deelnemer speelt precies één maal tegen iedere andere deelnemer. Het aantal wedstrijden kan nu worden berekend met behulp van combinaties.

Leg uit waarom dat zo is en bereken het aantal te spelen wedstrijden.

Opgave 13

Een groep bestaat uit $14$ meisjes en $12$ jongens. Er wordt een groepje van vier door loting uitgekozen.

a

Als het groepje uitsluitend uit meisjes moet bestaan, hoeveel verschillende groepjes zijn er dan mogelijk?

b

Beantwoord dezelfde vraag als het groepje uit twee jongens en twee meisjes moet bestaan.

Opgave 14

Hoeveel kortste routes zijn er in deze roosters van punt $A$ naar punt $B$ ?

I

II

Opgave 15

Op hoeveel manieren kunnen $8$ verschillende boeken op een rij op een boekenplank worden geplaatst als

a

iedere volgorde is toegestaan?

b

de drie wiskundeboeken bij elkaar moeten staan?

c

de twee woordenboeken op het eind van de rij naast elkaar moeten staan?

d

er drie boeken worden uitgekozen om te worden gekaft en dan aan het eind te worden gezet?

Opgave 16

Je werpt met drie dobbelstenen en let op het aantal ogen dat boven komt.

a

Hoeveel verschillende uitkomsten zijn er mogelijk?

b

Je kunt op verschillende manieren $12$ ogen gooien. Bijvoorbeeld door driemaal $4$ te gooien, maar ook door een $6$ en tweemaal $3$ te gooien.
Bereken bij elke mogelijkheid de bijbehorende kans.

Verwerken