Kansen

Kansen > Permutaties en combinaties

123456Permutaties en combinaties

Voorbeeld 2

In een klas van $24$ personen wordt door loting een groep van $4$ personen samengesteld. Deze vier personen krijgen elk een andere taak.
Op hoeveel manieren kan dit als deze vier personen pas na de loting hun taken onderling verdelen?

> antwoord

Nu is de volgorde in de groep die wordt geloot niet van belang: ze verdelen pas na de loting onderling hun taken.

Het gaat nu dus om het aantal combinaties van $4$ uit $24$ .

Er zijn daarom $(\begin{matrix} 24 \\ 4 \end{matrix}) = \frac{24!}{4! \cdot 24 - 4!} = \frac{24!}{4! \cdot 20!} = \frac{24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21}{4!} = 23 \cdot 22 \cdot 21 = 10626$ mogelijkheden.

Opgave 5

Bekijk Voorbeeld 2. Vergelijk de verschillen met Voorbeeld 1!
Je hebt een groep van $20$ personen, $8$ mannen en $12$ vrouwen.

Uit de groep van $20$ worden door loting vijf personen gehaald. Elk van hen krijgt een bepaalde opdracht. Op hoeveel manieren kan dat als ze de opdrachten na de loting onderling verdelen?

verder | terug