Discrete kansmodellen

Discrete kansmodellen > Binomiale stochasten

123456Binomiale stochasten

Voorbeeld 2

Je met $10$ dobbelstenen. Stochast $X$ geeft het aantal zessen aan dat boven komt te liggen.
Stel een kansverdeling op voor $X$ en bereken de verwachtingswaarde en de standaardafwijking.

> antwoord

$X$ is een binomiale stochast met parameters $n = 10$ en $p = \frac{1}{6}$ .
Je moet nu de kansen bepalen voor $X = 0, 1, 2, 3, ..., 10$ .
Het gaat om kansen van de vorm $P (X = x | n = 10 en p = \frac{1}{6})$ .
Voer je dit in de grafische rekenmachine in als functie, dan maakt hij de bijbehorende tabel met uitkomsten. De GR maakt dus deze kansverdeling voor je.

De verwachtingswaarde is $E (X) = n \cdot p = 10 \cdot \frac{1}{6} = 2 \frac{2}{3}$ zessen.
De standaardafwijking is: $σ (X) = \sqrt{n \cdot p \cdot (1 - p)} = \sqrt{10 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6}} \approx 1,2$ zessen.

Opgave 6

Bekijk hoe in Voorbeeld 2 een kansverdeling wordt gemaakt met de grafische rekenmachine.

Maak zelf de kansverdeling uit het voorbeeld.

Reken de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van stochast $X$ na.

verder | terug