Doen, zie Voorbeeld 1.

$\mathrm{0,16}+\mathrm{0,19}+\mathrm{0,19}=\mathrm{0,54}$

$T$ is een continue stochast omdat de tijd vloeiend verloopt, alle waarden vanaf $0$ tot heel groot (in de praktijk tot aan 12) kan aannemen.

Je schatting zal weinig verschillen van het antwoord bij b.

Omdat je bij een continue variabele rekening moet houden met afrondingen en alle waarden tot $\mathrm{3,5}$ op $3$ worden afgerond.

$\text{P}(T\ge \mathrm{2,5})\approx \mathrm{0,55}$

$100$%

$L$ kan alle waarden aannemen vanaf ongeveer $100$ cm tot ongeveer $250$ cm.

De meeste mensen zitten in de buurt van het gemiddelde, maar weinig mensen zijn veel groter of veel kleiner. Gaat de grafiek over mannen en vrouwen, dan kunnen er wel twee toppen ontstaan omdat mannen gemiddeld groter zijn dan vrouwen. Maar bij soldaten gaat het in de meeste landen alleen om mannen.

Omdat $182$ precies het gemiddelde is en de grafiek in twee gelijke delen verdeelt.

Ongeveer $\mathrm{0,1}+\mathrm{0,7}+\mathrm{3,4}+\mathrm{11,6}+\frac{4}{5}\cdot \mathrm{23,8}\approx 35$%.

$100$%

en daar zit $\mathrm{5,5}$% van de soldaten in.

$\mathrm{0,013}+\mathrm{0,017}+\mathrm{0,021}+\mathrm{0,025}+\mathrm{0,030}+\mathrm{0,035}=\mathrm{0,141}$ dus $\mathrm{14,1}$%.

Dat zou ongeveer $68$% moeten zijn.

Ongeveer $\mathrm{6,6}$%.

$\mathrm{0,022}+\mathrm{0,027}+\mathrm{0,034}+\mathrm{0,040}+\mathrm{0,047}+\mathrm{0,053}=\mathrm{0,223}$ dus $\mathrm{22,3}$%.

Dat moet weer ongeveer $68$% zijn.

Het betreft de eerste vuistregel.

De transactietijd zal in het algemeen niet symmetrisch verdeeld zijn. Veel transacties kunnen snel worden afgehandeld, maar heel weinig duren erg lang.

Doen.

Vrijwel $0$.

Eigen antwoord.

$\mathrm{17,8}+\mathrm{12,2}=\mathrm{30,0}$%.

$\mathrm{20,7}+\mathrm{14,1}=\mathrm{34,8}$%.

Redelijk, het is geen perfecte normale verdeling.

Eigen antwoord

Eigen antwoord

$95$ %.

Zie figuur.

Bijna $100$%.

I: $\mathrm{2,5}$%, II: $\mathrm{13,5}$%, III: $34$%, IV: $34$%, V: $\mathrm{13,5}$%, VI: $\mathrm{2,5}$%.

$16$%

$\mathrm{81,5}$%

$84$%

Eigen antwoord

$68\%+16\%=84\%$

$68\%+\mathrm{13,5}\%=\mathrm{81,5}\%$

$84$%

Normaal verdeeld.

Normaal verdeeld.

Waarschijnlijk niet normaal verdeeld, het gewicht is sterk te beïnvloeden door (slechte) eetgewoontes.

Normaal verdeeld, wellicht afhankelijk van de manier waarop die reactietijd wordt getest.

Niet normaal verdeeld, er zijn veel meer lagere inkomens dan top inkomens, de verdeling is erg scheef.

Niet normaal verdeeld, kleinere wachttijden zullen vaker voorkomen dan grotere.

Er ontstaat geen heel mooie symmetrische klokvorm, maar vooruit...

$\mu \approx 1005$ en $\sigma \approx \mathrm{2,4}$ gram.

Volgens het histogram $6$%.

$1000$ gram is ongeveer het gemiddelde min $2$ keer de standaardafwijking. Daar zou $\mathrm{2,5}$% onder moeten zitten volgens de vuistregels.

Ongeveer $16$%.

Ongeveer $68$%.

$50$%

$85$%

${\sigma }_B=50$ en ${\mu }_B=1150$ (uur).

Omdat de verdeling breder is en het gebied in beide gevallen 100% voorstelt, moet de hoogte minder zijn.

$\mathrm{2,5}$%

Doen.

$68$%

$\mathrm{2,5}$%

$\mathrm{97,5}$%

$\mathrm{2,5}$%

$\mu =\mathrm{3,0}$ en $\sigma =\mathrm{0,2}$
$\mu =82$ en $\sigma =6$.

Bovenste normaalkromme: gebied is $16$%.
Onderste normaalkromme: gebied is $84$%.

Zie figuur.

$32$%

$84$%

Nee, de vuistregels zijn hierbij niet te gebruiken.

Ongeveer $16$% + $20$% = $36$%. Ja, waarschijnlijk hebben ze gelijk.

$68$%

$16$%

$84$%

Onder een IQ van $85$.

Tussen $32$ en $64$.

Tussen $32$ en $80$.

$16$%

$\mu =162$ cm en $\sigma =\mathrm{6,5}$ cm.

Doen, werk met Excel.

$a=13$

$\mathrm{168,5}$ cm.

Zie figuur.

$84$%

$5$%

Nee, de vuistregels zijn hierbij niet te gebruiken.