Continue kansmodellen

Continue kansmodellen > Normaalkromme

123456Normaalkromme

Voorbeeld 1

In een callcenter is de transactietijd $T$ de tijd die nodig is om een klant te woord te staan. $T$ is een continue stochast.
Waarom zal $T$ niet normaal zijn verdeeld?
Hoe zou je $P (T \leq 4,5)$ kunnen bepalen?

> antwoord

De bijbehorende kansdichtheidsfunctie zal geen symmetrische grafiek hebben: de kans op een afhandelingstijd binnen de eerste minuut is al meteen behoorlijk groot.

Om $P (T \leq 4,5)$ te bepalen moet je de oppervlakte onder de grafiek van de kansdichtheidsfunctie schatten, bijvoorbeeld door er staafjes in te tekenen met een klassenbreedte van $0,5$ .
Je zou $P (T \leq 4,5) \approx 0,66$ moeten vinden.

Opgave 5

Bekijk de normaalkromme in de Theorie . Je kunt daarmee de percentages soldaten van de kazerne uit de Uitleg met een bepaalde lengte bepalen. Hun gemiddelde lengte is $μ = 182$ cm. De standaardafwijking van hun lengteverdeling is $σ = 7$ cm.

Welke lengteklasse hoort er bij een lengte van $180$ cm? Hoeveel procent van de soldaten valt in die lengteklasse?

Hoeveel procent van de soldaten heeft een lengte van $170$ t/m $175$ cm?

Hoeveel procent van de soldaten heeft een lengte vanaf $μ - σ$ t/m $μ + σ$ ?

Je kunt de applet aanpassen voor de lengtes van de grote groep soldaten van een andere kazerne. Van deze groep soldaten is de lengteverdeling ook bij goede benadering een normale verdeling. Nu is het gemiddelde $μ = 179$ cm en de standaardafwijking van $σ = 6$ cm.

Hoeveel procent van de soldaten van deze kazerne is $180$ cm?

Hoeveel procent van de soldaten van deze kazerne heeft een lengte van $170$ t/m $175$ cm?

Hoeveel procent van de soldaten van deze kazerne heeft een lengte vanaf $μ - σ$ t/m $μ + σ$ ?

Als het goed is zijn je antwoorden bij c en f hetzelfde. Over welke vuistregel gaat dit?

Opgave 6

In Voorbeeld 1 wordt opnieuw het berekenen van de kans op een bepaalde transactietijd bekeken.

Waarom zal een transactietijd nooit normaal verdeeld zijn?

Ga de schatting van $P (T \leq 4,5)$ zelf na.

Hoe groot is de kans op meer dan $10$ minuten transactietijd?

verder | terug