Hypothese toetsen

Hypothese toetsen > Binomiale toetsen

1234Binomiale toetsen

Voorbeeld 1

Voor een bepaalde toets scoort gemiddeld $72$ % van de kandidaten een voldoende. Deze keer hebben $16$ van de $30$ kandidaten een voldoende gehaald, duidelijk minder dan $72$ %. Wijkt dit resultaat significant af van het verwachte resultaat als je een siginificantieniveau van $10$ % hanteert?

> antwoord

Je kunt deze vraag vertalen naar een linkszijdige binomiale toets:

$H_{0} : p = 0,72$
$H_{1} : p < 0,72$

De steekproefgrootte is $30$ en stochast $X$ is het aantal kandidaten met een voldoende in deze steekproef. Het significantieniveau is $α = 0,10$ .

Je bepaalt het kritieke gebied uit: $P (X \leq g | n = 30 en p = 0,72) \leq 0,10$ .
Dit levert op: $g = 17$ en dus wordt het kritieke gebied $X \leq 17$ .

Het resultaat van $16$ voldoendes ligt binnen het kritieke gebied, dus inderdaad wijkt het resultaat significant af van het verwachte resultaat.

Opgave 4

Bestudeer Voorbeeld 1.

Voer de beschreven toets zelf uit.

Voer de toets nog eens uit, maar nu met een betrouwbaarheid van $95$ %. Is er nog steeds sprake van een significante afwijking?

verder | terug