Ga uit van de standaardfunctie `f(x)=2x^2-3x` . De grafieken van de functies kun je door transformatie van deze standaardfunctie krijgen. Geef bij elk van die functies aan welke transformaties dat zijn en geef de bijbehorende formules.
`y_2 =0,5 *f(x)`
`y_3 =f(x-4 )+2`
`y_4 =2 -f(x)`
`y_5 =f(3 x)-4`
Je ziet vijf keer het venster van de grafische rekenmachine met de basisinstellingen. De standaardfunctie is `y_1 =x^3` . De overige grafieken zijn door transformatie van die grafiek ontstaan.
Geef bij elke grafiek het juiste functievoorschrift.
Hier en op het werkblad zie je de grafiek van
`y_1 =f(x)`
.
Teken de grafieken van de volgende functies. Schrijf erbij welke transformaties je
toepast.
`y_2 =f(x-2 )`
`y_3 =text(-)2 *f(x)`
`y_4 =f(x)-2`
`y_5 =f(2 x)-1`
Gegeven is de functie `f(x) = sqrt(x)` .
De grafiek van `y_1` ontstaat door op de grafiek van `f` een translatie van `2` ten opzichte van de `x` -as en een translatie van `5` ten opzichte van de `y` -as toe te passen. Geef het functievoorschrift en het domein en bereik van `y_1` .
De grafiek van `y_2` ontstaat door de grafiek van `f` eerst te spiegelen in de `x` -as, vervolgens een translatie van `3` ten opzichte van de `y` -as toe te passen en tot slot nog een translatie van `text(-)4` ten opzichte van de `x` -as door te voeren. Geef het functievoorschrift en het domein en bereik van `y_2` .
De grafiek van `y_3` ontstaat door de grafiek van `f` eerst te vermenigvuldigen met `text(-)1/2` ten opzichte van de `y` -as, vervolgens een translatie van `2` ten opzichte van de `y` -as toe te passen en tot slot nog een translatie van `4` ten opzichte van de `x` -as door te voeren. Geef het functievoorschrift en het domein en bereik van `y_3` .
Gegeven is de functie `f(x)=text(-)2+(3x-3)^2` .
Toon aan dat de functie `f` te schrijven is als `f(x)=text(-)2+9(x-1)^2` .
Door welke transformaties ontstaat de grafiek van `f` uit de grafiek van `y=x^2` ? Zijn er meerdere mogelijkheden?
De grafiek van `g(x)=ax^2+bx+c` gaat door het punt `(2, 10)` en heeft als top de coördinaten `(text(-)2, 4)` . Bereken `a` , `b` en `c` .