De grafiek van de exponentiële functie `f(x)=b*g^x` heeft de volgende karakteristieken:
De grafiek snijdt de `y` -as in het punt `(0 , b)` .
Als
`b>0`
en
`g >1`
, is de grafiek stijgend. Naar links (voor afnemende
`x`
) nadert de grafiek de
`x`
-as. Je kunt de functiewaarde zo dicht bij
`0`
krijgen als je wilt door
`x`
voldoende klein te nemen:
`lim_(x -> text(-)oo) b*g^x = 0`
.
De
`x`
-as is de horizontale asymptoot.
Als
`b>0`
en
`0 < g < 1`
, is de grafiek dalend. Naar rechts (voor toenemende
`x`
) nadert de grafiek de
`x`
-as:
`lim_(x -> oo) b*g^x = 0`
.
De
`x`
-as is de horizontale asymptoot.
Als `b < 0` en `0 < g < 1` , is de grafiek stijgend. Naar rechts (voor toenemende `x` ) nadert de grafiek de `x` -as, de horizontale asymptoot.
Als `b < 0` en `g >1` , is de grafiek dalend. Naar links (voor afnemende `x` ) nadert de grafiek de `x` -as, de horizontale asymptoot.
Als `g=1` is de grafiek de horizontale lijn `y=b` .
Een exponentiële vergelijking zoals `b*g^x=a` los je op met de grafische rekenmachine. Bij exponentiële ongelijkheden gebruik je bovengenoemde eigenschappen.