De bevolking van een middelgrote stad groeit vanaf 1 januari 2010 met (ongeveer) `6` % per jaar. Op 1 januari 2010 zijn er `80000` inwoners.
Stel een formule op voor het aantal inwoners `A` afhankelijk van de tijd `t` in jaren vanaf 1 januari 2010.
Teken op enkellogaritmisch papier de grafiek van `A(t)` en schat daarmee het aantal inwoners op 1 januari 2025. Controleer je antwoord door berekenen.
Op enkellogaritmisch papier is de grafiek getekend van een toenemende hoeveelheid `V` als functie van de tijd `t` .
Geef een formule voor `V(t)` .
Bereken de waarde van `t` waarvoor `V(t)=5` . Rond af op twee decimalen. Controleer je antwoord met de grafiek.
Voor negatieve waarden van `t` heeft de grafiek een snijpunt met de `t` -as. Bereken de bijbehorende waarde van `t` . Rond af op twee decimalen.
Lees het getal `a` af op deze logaritmische schaal.
Bekijk de tabel met gegevens over een bacteriecultuur. `t` is gegeven in uren, en `N(t)` in aantallen.
`t` (uur) | ` 0` | ` 1` | `2` | `3` | `4` | `5` | `6` |
`N` | ` 50 ` | ` 84 ` | `141` | `237` | `398` | `670` | `1125` |
Maak met behulp van deze tabel een tabel waarin `log(N)` wordt uitgezet tegen `t` . Rond af op twee decimalen.
Teken de bijbehorende grafiek van `log(N)` als functie van `t` . Kun je deze grafiek benaderen door een rechte lijn?
Is er sprake van exponentiële groei?
Stel een formule op voor `log(N)` als functie van `t` .
Stel met behulp van het antwoord uit c een formule op voor `N` als functie van `t` .
De batterij van een laptop verliest bij gebruik ongeveer `6` % per uur aan batterijduur. Als er nog maar voor `10` % aan batterij is, geeft de laptop een waarschuwing dat de batterij opgeladen moet worden.
Stel een formule op voor het resterende acculadingspercentage `P` van de accu na `u` uren gebruik, als je uitgaat van een volle batterij.
Bereken hoelang je de laptop kunt gebruiken voordat je een melding krijgt dat de batterij opgeladen moet worden. Geef je antwoord in uren.
Laat zien, dat de grafiek van `P` afhankelijk van `u` op enkellogaritmisch papier een rechte lijn is.