Deze bewering is waar. Berekening geeft bijna `36` km.
Deze bewering is niet waar. De kijkafstand is ruim `25` km als `h=50` .
Deze bewering is niet waar.
`I = 4^3 = 64` cm3.
De inhoud wordt dan acht keer zo groot, want `2r*2r*2r = 2^3 r^3 = 8r^3` .
`r^3 = 500` geeft `r = 500^(1/3) ~~ 7,9` cm.
Als de inhoud
`I = r^3`
bijvoorbeeld twee keer zo groot wordt, wordt
`m`
dat ook.
De formule is
`m = 2,7 * r^3`
.
`A` is recht evenredig met de tweede macht van `r` .
`A =6 * 4^2 = 96` cm2.
`6r^2 = 300` geeft `r = (300/6)^(1/2) = sqrt(50) ≈ 7,1` cm.
Als de ribben twee keer zo groot worden, wordt de oppervlakte `2*2=4` keer zo groot. De oppervlakte van één zijvlak wordt dan `2r*2r = 4r^2` .
`6 r^2 = A` geeft `r = (A/6)^(1/2) = sqrt(1/6 A)` .
Die is `4/3 π` .
Die is `root[3](3/(4 π))` .
`y`
is recht evenredig met
`x`
.
De evenredigheidsconstante is
`2`
.
`y` is niet recht evenredig met een macht van `x` . Dit komt door de `+ 5` aan het eind van de formule.
`y`
is recht evenredig met
`x^4`
.
De evenredigheidsconstante is
`5`
.
`x = 5y^4` geeft `y = (1/5 x)^(1/4) = (1/5)^(1/4) x^(1/4)` .
`y` is recht evenredig met `x^(1/4)` . De evenredigheidsconstante `(1/5)^(1/4)` .
`V = pi r^2 * 2r = 2pi r^3`
De evenredigheidsconstante is
`2pi`
.
Algebraïsch:
`2pi r^3 = 1000`
geeft
`r = (1000/(2pi))^(1/3) ~~ 5,4`
cm.
Ga na, dat je met de GR hetzelfde vindt.
`V = 2pi r^3` geeft `r^3 = V/(2pi)` en dus `r = (V/(2pi))^(1/3) ~~ 0,54 V^(1/3)` .
`V=1000` geeft dan `r ~~ 0,54*1000^(1/3) = 5,4` cm.
Ongeveer `25258` m.
Eerste manier: de grafiek geeft `h ~~ 48,98 ~~ 49` .
Tweede manier: los op `3572 * h^(1/2) = 25000` . Dat geeft `h^(1/2) ~~ 6,998` en `h ~~ 48,98` . Dus de hoogte is ongeveer `49` m.
Derde manier: `h = (25000/3572)^2 ~~ 48,98` . Dus de hoogte is ongeveer `49` m.
Ga uit van het verband `H=c*G^(2/3)` en vul steeds de in de tabel gegeven waarden in. Bijvoorbeeld de combinatie `G=430` en `H=507` .
Je vindt dan `507 = c*430^(2/3)` . Dus `c = 507/430^(2/3) ~~ 8,9` .
Reken dit ook na voor de andere waarden in de tabel. Telkens vind je bij benadering `c~~8,9` .
`8,9 *G^(2/3) = 510` geeft `G^(2/3) = 510/(8,9)` en `G = (510/(8,9))^(3/2)~~434` .
Dit dier weegt ongeveer `434` kg.
`c * G^(2/3) = H` geeft `G^(2/3) = H/c` en `G = (H/c)^(3/2) = (1/c)^(3/2) H^(3/2)` .
De evenredigheidsconstante wordt dan `c^(text(-)1,5)` .
`H = c*(2G)^(2/3) = c*2^(2/3)*G^(2/3)`
De huidoppervlakte wordt minder dan twee keer zo groot, namelijk `2^(2/3) ≈ 1,59` keer zo groot.
De formule voor de inhoud is `I=4/3πr^3` en de formule voor de oppervlakte is `A=4 πr^2` .
De soortelijke massa van ijzer is gelijk aan `7,9` g/cm3. Dit verwerk je in de formule voor de inhoud van een bol die je gevonden hebt bij a:
`G = 4/3 πr^3`
`G = 7,9 * 4/3 πr^3 ~~ 33,09r^3`
Uit `G ≈ 33,09 r^3` volgt `r ≈ ((G)/(33,09))^(1/3)` en dus `A ≈ 4 π* ((G)/(33,09))^(2/3) ~~(4pi)/(33,09^(2/3))*G^(2/3) ≈1,22 G^ (2/3)` .
Dus `c ≈ 1,22` .
`f(3) = 105*3^6 = 76545`
`105*x^6 = 15000` geeft `x = (15000/105)^(1/6) ≈ 2,29 vv x = text(-)(15000/105)^(1/6) ≈ text(-)2,29` .
`f(x) = 105*(5x)^6 = 105*x^6*5^6`
Dat is met `5^6 = 15625` .
`r = (s^2)/100 * 0,75 = (0,75)/(100) * s^2 = 0,0075 * s^2`
De evenredigheidsconstante is `0,0075` .
`r = 10`
geeft
`s^2 = (10)/(0,0075) ~~ 1333,33`
en dus
`s ≈ 36,5`
.
Omdat het een maximumsnelheid is rond je af naar beneden dus wordt het
`36`
km/h.
`s = sqrt(100/(0,75))*r^(1/2)`
`s` is recht evenredig met `r^(1/2)` .
Als
`s = 60`
, dan
`r = (60^2)/100 * 0,75 = 27`
meter.
Als
`s = 30`
, dan
`r = (30^2)/100 * 0,75 = 6,75`
meter.
`4*6,75=27`
, dus de uitspraak klopt.
Je kunt ook vergelijken
`r = (a^2)/(100)*0,75`
en
`r = ((2a)^2)/(100)*0,75`
.
`I(2) = 2^3 = 8` cm3.
`I(6) = 6^3 = 216` cm3.
De inhoud is `216/8 = 27` ofwel `3^3 = 27` keer zo groot.
Algemener: inhoud eerste kubus is `r^3` . Inhoud tweede kubus is `(3r)^3 = 27r^3` . Je ziet nu dat de inhoud `27` keer zo groot is geworden.
`r^3 = 50` , dus `r = root[3](50) ≈ 3,7` .
De formule is `I = r^3` .
De formule is `r = root[3](I)` .
Zes vierkanten met een oppervlakte van `r^2` geeft de formule `A = 6r^2` .
`A(3) = 54` cm2 en `A(6) = 216` cm2.
`A = 6*(2r)^2 = 4*6r^2`
Dan wordt de oppervlakte vier keer zo groot.
`A = 6r^2 = 500` geeft `r = sqrt(500/6) ~~ 9,13` cm.
`A = 6r^2` geeft `r = sqrt(A/6)` cm.
De formule voor de inhoud van deze kubus zou zijn `I = r^3` . De soortelijke massa van ijzer is `7,9` g/cm3. Om het gewicht `G` te berekenen vermenigvuldig je de inhoud met de soortelijke massa: `G = 7,9r^3` .
Een kubus heeft zes vierkanten als zijden. De oppervlakte van één vierkant is `r^2` . Van zes vierkanten dus `6r^2` . Dit geeft voor de oppervlakte `A` van de kubus: `A=6r^2` .
`G = 7,9 r^3`
geeft
`r= (1/(7,9))^(1/3) * G^(1/3) ≈ 0,502 G^(1/3)`
.
Dus is
`A = 6 r^2 = 6 *(0,502 G^(1/3))^2 ≈ 1,51 G^(2/3)`
en
`c≈1,51`
.
`A = 1,51*G^(2/3) = 150` geeft `G = (150/(1,51))^(3/2) ~~ 990` .
Het gewicht van de kubus is `990` gram.
De slingertijd is ongeveer `1,7` s.
In de formule komt geen variabele "gewicht" voor. Het gewicht heeft dus geen invloed op de slingertijd.
Manier 1: de GR geeft `l≈0,9` .
Manier 2: `1,9 = 2pi((l)/(9,81))^(1/2)` geeft `(l/(9,81))^(1/2) = (1,9)/(2pi)` en dus `l = ((1,9)/(2pi))^2 * 9,81 ~~ 0,9` .
`T` |
`=` |
`2pi(l/g)^(1/2)` |
|
`T/(2pi)` |
`=` |
`(l/g)^(1/2)` |
|
`(T/(2pi))^2` |
`=` |
`l/g` |
|
`(T^2)/(4pi^2)` |
`=` |
`l/g` |
|
`l` |
`=` |
`(g*T^2)/(4pi^2)` |
Bij een slingertijd van `2,5` seconden geldt `l~~1,55` .
`T^2 = (4pi^2)/(g)*l`
`T^2`
is recht evenredig met
`l`
. De evenredigheidsconstante is
`(4pi^2)/(9,81)~~4,02`
.
`5 * 3^4 = 405`
`x=text(-)2,33 vv x = 2,33`
Met `4^4=256`
`V = 2 π r^3`
`r = (1/(2π))^(1/3) * V^(1/3)` ; de evenredigheidsconstante is `(1/(2 π))^(1/3) ≈ 0,54` .
`A = 6 π r^2`
`A ~~ 5,54v^(2/3)` en dus geldt dat `c~~5,54` .