Afgeleide functies > Het begrip afgeleide
1234567Het begrip afgeleide

Testen

Opgave 12

Hier zie je grafiek van de functie f ( x ) = 1 , 5 x 2 + 4 op het interval [ - 2 , 4 ] .

a

Bereken de gemiddelde verandering van f ( x ) op dit interval.

b

Stel een functievoorschrift op voor de afgeleide f ' ( x ) .

c

Bereken de veranderingssnelheid van f ( x ) voor x = 2 .

d

Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van f voor x = 2 .

Opgave 13

De kosten K (in euro) voor de productie van q liter van een bepaalde chemische stof bedragen K ( q ) = 0 , 1 q 2 + 0 , 7 q + 12 .

a

Met behulp van het differentiequotiënt over het interval [ q , q + h ] kun je een formule opstellen voor K ' ( q ) . Stel die formule op, laat duidelijk zien hoe je te werk gaat.

b

Hoe kun je aan de gevonden afgeleide zien, dat de kosten blijven stijgen bij toenemende q ?

verder | terug