Je gebruikt de afgeleide van een functie om de hellingwaarde in een punt
van de bijbehorende grafiek te berekenen.
Daarmee kun je de functiewaarden in de directe omgeving van dat punt
schatten. Je benadert dan de grafiek van de functie door zijn raaklijn.
Als je maar genoeg inzoomt op de grafiek lijkt dat ook geen slechte benadering.
Omdat geldt ook:
Dit betekent dat kan worden benaderd vanuit met behulp van . Natuurlijk alleen voor hele kleine waarden van .
Bij de functie kun je dus benaderen vanuit met behulp van .
Je vindt: .
Vergelijk dit maar eens met de werkelijke functiewaarde 3,000996999.
Bekijk hoe je functiewaarden kunt schatten in de buurt van punten op de grafiek waarin
je de afgeleide weet in de
Bereken de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek van voor .
Met behulp van dit hellingsgetal kun je de functiewaarden in de buurt van schatten. Ze zijn ongeveer gelijk aan de -waarden van de raaklijn aan de grafiek. Benader .
Waarom heeft het geen zin om op dezelfde manier als bij b de waarde van te schatten?