Stel je de grafiek van een functie $f$ voor met zijn afgeleide $f\text{'}$.

• Pas je op de grafiek een verschuiving van $c$ eenheden in de $y$-richting dan krijg je de grafiek van $f\left(x\right)+c$ met als afgeleide $f\text{'}\left(x\right)$.
  Dus de afgeleide van $f\left(x\right)+c$ is $f\text{'}\left(x\right)$.

• Pas je op de grafiek een verschuiving van $-c$ eenheden in de $x$-richting dan krijg je de grafiek van $f(x+c)$ met als afgeleide $f\text{'}(x+c)$.
  Dus de afgeleide van $f(x+c)$ is $f\text{'}(x+c)$.

• Pas je op de grafiek een vermenigvuldiging met $c$ in de $y$-richting dan krijg je de grafiek van $c\cdot f\left(x\right)$ met als afgeleide $c\cdot f\text{'}\left(x\right)$.
  Dus de afgeleide van $c\cdot f\left(x\right)$ is $c\cdot f\text{'}\left(x\right)$.

• Pas je op de grafiek een vermenigvuldiging met $\frac{1}{c}$ in de $x$-richting dan krijg je de grafiek van $f(c\cdot x)$ met als afgeleide $c\cdot f\text{'}(c\cdot x)$.
  Dus de afgeleide van $f(c\cdot x)$ is $c\cdot f\text{'}(c\cdot x)$.

Je kunt de afgeleide van een functie gebruiken om functiewaarden te benaderen.
Een lineaire benadering van $f(x+h)$ is $f(x+h)\approx f\left(x\right)+h\cdot f\text{'}\left(x\right)$.