Differentieerregels

Differentieerregels > Differentieerregels

1234567Differentieerregels

Voorbeeld 1

Differentiëren van functies die bestaan uit een som (verschil) van machtsfuncties met positieve gehele exponenten gaat zo:

$f (x) = 31,7$ geeft: $f' (x) = 0$

$f (x) = 7 x^{4}$ geeft: $f' (x) = 28 x^{3}$

$f (x) = x^{5} - 3 x^{4} + 10 x^{3} - 2 x + 100$ geeft: $f' (x) = 5 x^{4} - 12 x^{3} + 30 x^{2} - 2$

$s (t) = v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}$ geeft: $v (t) = s' (t) = v_{0} + a t$

$A (r) = 20 π r + 2 π r^{2}$ geeft: $\frac{d A}{d r} = 20 π + 4 π r$

$f (x) = a^{2} x^{4} - 2 b x^{2} + c^{3}$ geeft: $f' (x) = 4 a^{2} x^{3} - 4 b x$

Opgave 3

Om de afgeleide (de hellingsfunctie) van een functie te kunnen bepalen moet je differentiëren. In de Theorie vind je de differentieerregels die je daarvoor tot nu toe hebt geleerd. Functievoorschriften die niet in de juiste vorm staan moet je eerst herschrijven. Differentieer de volgende functies. Bekijk eventueel eerst Voorbeeld 1.

$f (x) = 6 - \frac{1}{2} x^{3}$

$T K (q) = 2 q^{3} + 60 q^{2} - 100 q + 50$

$I (d) = \frac{1}{6} π d^{3} + a^{2}$

$f (x) = x (x - 20) (x + 30)$

$f (x) = x^{4} + 6 x + 12$

$H (t) = 25 t - 5 t^{2}$

$T (p) = a^{2} p^{3} - a p + a^{4}$

$f (x) = x {(x + 4)}^{2}$

verder | terug