Bepaal van de volgende functies de afgeleide.
Hier zie je de grafieken van de functies en . De functie is de productfunctie van beide.
De nulpunten van kun je uit de gegeven grafieken afleiden. Welke nulpunten heeft de grafiek van ?
Toon aan dat
Bepaal met behulp van de afgeleide de extremen van .
Voor welke waarden van k heeft de vergelijking precies vier oplossingen?
Gegeven is de functie .
Voor welke waarden van heeft de grafiek een raaklijn evenwijdig aan de -as?
Deze functie heeft twee extremen. Welke twee?
Hier zie je de grafiek van de functie zoals een grafische rekenmachine hem maakt.
De grafiek is onvolledig. Dat kun je bijvoorbeeld zien aan de nulpunten van deze functie. Welke nulpunten heeft de grafiek van ?
Bereken met behulp van differentiëren het bereik van .
De lijn met vergelijking heeft drie punten gemeen met de grafiek van . Bereken .
Gegeven is de functie .
Bereken algebraïsch het bereik van .
Bereken de coördinaten van het buigpunt van de grafiek van .
Voor welke is de lijn met vergelijking een raaklijn aan de grafiek van ?
Iemand wil met behulp van een viertal even grote rechthoekige kozijnen een serre aan zijn huis bouwen. Elk van die kozijnen is m hoog en m breed. Hij bestudeert eerst de mogelijke opstellingen waarbij twee kozijnen en loodrecht op de muur worden bevestigd. De andere twee en worden zo geplaatst dat de vloeroppervlakte van de serre maximaal wordt.
De afstand tussen de twee kozijnen die loodrecht op de muur staan is . Toon aan dat voor de vloeroppervlakte van de serre geldt:
Bereken algebraïsch de grootst mogelijke vloeroppervlakte van deze serre.