Voor de afgeleide van een product van twee functies geldt
Differentieerregel 6 (productregel):
Als dan is .
Volgens de limietdefinitie van de afgeleide is
Met behulp van lineaire benadering van en wordt dit:
=
En dus is .
Deze differentieerregel is lang niet altijd nodig, vaak kun je haakjes uitwerken.
Maar met name als je te maken krijgt met productfuncties waarbij de éne functie bijvoorbeeld
een kwadratische functie is en de andere een exponentiële functie, dan is de productregel
hard nodig.
Vaak komt deze regel in combinatie met de voorgaande differentieerregels voor. Vooral de kettingregel duikt daarbij nog wel eens op!