Integralen kun je in veel gevallen exact berekenen.
Daarbij maak je gebruik van de stelling:
$\underset{a}{\overset{x}{\int }}f(t)\text{d}t=F(x)-F(a)$ waarbij $F$ een functie is waarvoor geldt: $F\text{'}(x)=f(x)$.

Je vindt $F(x)$ vanuit zijn afgeleide $f(x)$. Dit betekent: terugrekenen vanuit een afgeleide. Dat noem je primitiveren en de functie die je vindt heet een primitieve functie van $f$.

Het vinden van primitieve functies is vaak nog niet zo eenvoudig.
Met behulp van differentiëren kun je laten zien:

• Als $f(x)=x^r$ dan is $F(x)=\frac{1}{r+1}{x}^{r+1}+c$ voor elke reële waarde $r\ne -1$.

• De primitieve functies van $k\cdot f(x)$ zijn $k\cdot F(x)+c$.

• De primitieve functies van $f(kx)$ zijn $\frac{1}{k}\cdot F(kx)+c$

• De primitieve functies van $f(x+k)$ zijn $F(x+k)+c$

• De primitieve functies van $f(x)+k$ zijn $F(x)+kx+c$

• De primitieve functies van $f(x)+g(x)$ zijn $F(x)+G(x)+c$

Hierin is telkens $c$ de integratieconstante. Elke functie $f$ heeft oneindig veel primitieven die alleen een constante verschillen.