Onder integreren versta je het berekenen van een integraal met behulp van primitiveren. Je maakt daarbij gebruik van de hoofdstelling van de integraalrekening, die zegt dat: $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)\text{d}x=F(b)-F(a)$ waarin $F$ een primitieve van$f$is. Let er wel op dat de functie$f$geen verticale asymptoten mag hebben op het interval $[a,b]$.
Meestal noteer je $F(b)-F(a)$ als ${[F(x)]}_a^b$.
De kunst hierbij is natuurlijk het vinden van $F(x)$ door "omgekeerd differentiëren" .
Uit de differentieerregels kun je de volgende integreerregels afleiden:

• de constante-regel:
  $\underset{a}{\overset{b}{\int }}k\cdot f(x)\text{d}x=k\cdot \underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)\text{d}x$

• de somregel:
  $\underset{a}{\overset{b}{\int }}(f(x)+g(x))\text{d}x=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)\text{d}x+\underset{a}{\overset{b}{\int }}g(x)\text{d}x$

• de substitutieregel (omgekeerde kettingregel):
  $\underset{a}{\overset{b}{\int }}(f(g(x))\cdot g^{\prime }(x))\text{d}x={\left[F(g(x))\right]}_a^b$