Bereken de volgende integralen exact en controleer de antwoorden met de grafische rekenmachine.
Gegeven is de functie .
Breng de grafiek van deze functie zo in beeld dat alle karakteristieken duidelijk te zien zijn.
Bereken de oppervlakte van het vlakdeel ingesloten door de grafiek van en de -as.
De raaklijn aan de grafiek van voor , de -as en de grafiek van sluiten een vakdeel in. Bereken de oppervlakte daarvan.
Gegeven is de functie .
Bereken de oppervlakte van het gebied ingesloten door de grafiek van en de -as.
Het gebied ingesloten door de grafiek van en de -as op het interval wordt door de lijn verdeeld in twee gebieden met gelijke oppervlakte.
Bereken in twee decimalen nauwkeurig.
Bereken de volgende onbepaalde integralen:
Een heel eenvoudig voorbeeld van een functie die je wel kunt differentiëren, maar niet primitiveren is .
Welk probleem doet zich voor als je deze functie met de machtsregel wilt primitiveren?
Bereken .
Waarom heeft geen betekenis? Zou je toch een waarde aan deze integraal kunnen toekennen? En zo ja, wat is dan je redenering?