Integraalrekening

Integraalrekening > Oppervlakte en lengte

123456Oppervlakte en lengte

Testen

Opgave 13

Gegeven is de functie $f$ door $f (x) = 4 - \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$ .

Bereken in twee decimalen nauwkeurig de extremen van $f$ en breng de grafiek zo in beeld dat alle karakteristieken zichtbaar zijn.

De grafiek van de functie $f$ en de beide coördinaatassen sluiten een gebied $G$ in. Bereken door primitiveren de oppervlakte van $G$ .

Bereken de omtrek van $G$ in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 14

Gegeven zijn de functies $g (x) = 4 - x \sqrt{x}$ en $g (x) = 2$ .

Teken het gebied $G$ dat door de grafieken van $f$ en $g$ , en de $y$ -as wordt ingesloten.

Bereken de oppervlakte van het gebied $G$ .

Bereken de lengte van de grafiek van $f$ tussen $x = 1$ en $x = 4$ .