Integraalrekening

Integraalrekening > Omwentelingslichamen

Overzicht

123456Omwentelingslichamen

Testen

Opgave 14

Gegeven is de functie $f$ door $f (x) = 2 - \frac{2}{x^{2}}$ .

Bereken de nulpunten en de asymptoten van $f$ en schets de grafiek van $f$ .

$V$ is het vlakdeel ingesloten door de grafiek van $f$ , de lijn $y = x$ en de lijnen $x = 1$ en $x = 3$ .

Bereken exact de oppervlakte van $V$ .

$V$ wordt gewenteld om de $x$ -as. Bereken exact de inhoud van het omwentelingslichaam dat zo ontstaat.

Opgave 15

Gegeven zijn de functies $f (x) = 4 - x \sqrt{x}$ en $g (x) = 2$ .
$G$ is het gebied dat wordt ingesloten door beide grafieken en de $y$ -as. Dit vlakdeel wordt om de $y$ -as gewenteld.

Bereken exact de inhoud van het lichaam dat daardoor ontstaat.

verder | terug