Een figuur die ontstaat door het wentelen van een functie om een as heet een omwentelingslichaam.

De inhoud $I$ van het lichaam dat je krijgt als je de grafiek van de functie $y=f\left(x\right)$ op het interval $[a,b]$ wentelt om de $x$-as is:

$I={\displaystyle \underset{a}{\overset{b}{\int }}\text{π}{y}^2\text{d}x}={\displaystyle \underset{a}{\overset{b}{\int }}\text{π}{\left(f(x)\right)}^2\text{d}x}$

De inhoud $I$ van het lichaam dat je krijgt als je de grafiek van de functie $y=f\left(x\right)$ op het interval $[a,b]$ wentelt om de $y$-as is:

$I={\displaystyle \underset{f(a)}{\overset{f(b)}{\int }}\text{π}{x}^2\text{d}y}={\displaystyle \underset{f(a)}{\overset{f(b)}{\int }}\text{π}{\left(f^{\text{inv}}(y)\right)}^2\text{d}y}$
Hierin is $f^{\text{inv}}$ de inverse functie is van $f$, de functie die ontstaat door $y=f\left(x\right)$ te herschrijven tot $x=f^{\text{inv}}\left(y\right)$.