Exponentiële en logaritmische functies

Exponentiële en logaritmische functies > Het getal e

123456Het getal e

Voorbeeld 2

Bekijk met je grafische rekenmachine de grafiek van $f (x) = ln (x)$ .
Bepaal de karakteristieken van $f$ en los op: $f (x) \leq 10$ .

> antwoord

Omdat $ln (x) = {}^{e} log (x)$ moet ook nu $x > 0$ .
$D_{f} = 〈 0, \to 〉$ en $B_{f} = ℝ$ .
De verticale asymptoot is $x = 0$ .

$f (x) \leq 10$ geeft $x = e^{10}$ want de e-macht en de natuurlijke logaritme zijn elkaars inverse.
Uit de grafiek lees je de oplossing van de ongelijkheid af: $0 < x \leq e^{10}$ .

Opgave 7

Bekijk Voorbeeld 2.

Waar in de grafiek van `f(x) = ln(x)` vind je het getal e?

Leg uit hoe je het domein en het bereik van `f` kunt afleiden uit het domein en het bereik van `g(x) = text(e)^x` .

Voor welke waarde van `x` is `ln(x) = 5` ? Geef je antwoord exact en in één decimaal nauwkeurig.

Los op: `-5 ≤ ln(x) ≤ 5` . Geef benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.

verder | terug