Werken met formules

Werken met formules > Stelsels

Overzicht

123456Stelsels

Voorbeeld 2

Je kunt het stelsel vergelijkingen van Voorbeeld 1 ook anders oplossen. Je schrijft:

${\begin{matrix} x + y = 300 \\ 2,5 x + 4,5 y = 1110 \end{matrix}$

Vermenigvuldig je de bovenste vergelijking met $2,5$ , dan krijg je

${\begin{matrix} 2,5 x + 2,5 y = 750 \\ 2,5 x + 4,5 y = 1110 \end{matrix}$

Als je van de bovenste vergelijking links van het isgelijkteken de linkerzijde van de onderste vergelijking en rechts van het isgelijkteken de rechterzijde van de bovenste vergelijking aftrekt, dan krijg je: $2 y = 360$ .

Deze vergelijking heeft alleen $y$ als onbekende. Hij is dus op te lossen: $y = 180$ .
Er zaten daarom $300 - 180 = 120$ kinderen in de zaal.

Opgave 3

In Voorbeeld 2 zie je hoe je een stelsel vergelijkingen kunt oplossen door bij beide vergelijkingen de linkerzijden en de rechterzijden op te tellen (of af te trekken).

Voer zelf de in het voorbeeld beschreven oplossingsmethode uit.

Je had dit stelsel ook kunnen oplossen door de bovenste vergelijking aan beide zijden met $4,5$ te vermenigvuldigen. Laat zien hoe dan de oplossing verloopt.

Je had dit stelsel ook kunnen oplossen door de bovenste vergelijking aan beide zijden met $5$ te vermenigvuldigen en de onderste vergelijking aan beide zijden met $-2$ . Laat zien hoe dan de oplossing verloopt.

Los het volgende stelsel vergelijkingen op die manier op: ${\begin{matrix} 2 x + y = 6 \\ x - 3 y = 4 \end{matrix}$

verder | terug