Werken met formules

Opgave 1

Los deze vergelijkingen algebraïsch op. Geef eventueel benaderingen van je antwoorden in twee decimalen nauwkeurig.

a

$1220 + 0,35 q = 2056 + 0,12 q$

b

$-0,15 {(x + 25)}^{2} + 15 = 0$

c

$4 \cdot t^{3} = 16$

d

$\frac{350}{20 + 0,25 d^{2}} = 7$

e

$k^{2} - k = 90$

f

$\frac{1}{x} + x = 5,2$

Opgave 2

Los de volgende vergelijking op met behulp van de grafische rekenmachine. Geef een benadering in drie decimalen nauwkeurig.
$x^{2} + \sqrt{2 x} = 20$

Opgave 3

Een fabrikant wil zijn hagelslag verpakken in doosjes met een vierkante bodem. Voor een doosje gebruikt hij $800$ cm³ karton. Ga ervan uit dat een doosje precies de vorm van een balk heeft.

a

De hoogte van zo’n doosje wordt aangegeven met $h$ en de zijde van het grondvlak met $x$ . Laat zien dat het verband tussen $h$ en $x$ beschreven wordt door de formule: $4 x h + 2 x^{2} = 800$ .

b

De verpakkingsmachine laat een maximale hoogte van $12$ centimeter toe. Bepaal de waarde van $x$ bij $h = 12$ cm. Geef de benadering in mm nauwkeurig.

c

Is een nauwkeuriger benadering van $x$ zinvol in deze situatie? Geef aan waarom.

Opgave 4

Vanaf een toren wordt een vuurpijl afgeschoten. De hoogte $h$ van de vuurpijl hangt af van de tijd $t$ dat deze onderweg is. Er geldt: $h = 100 + 40 t - 5 t^{2}$ .
Hierin is $h$ in meter en $t$ in seconden gemeten.

a

Breng de grafiek van $h$ in beeld op je grafische rekenmachine.

b

Op welke hoogte boven de begane grond werd de vuurpijl afgeschoten? Na hoeveel seconden was de vuurpijl weer op diezelfde hoogte?

c

Na hoeveel seconden was de vuurpijl op het hoogste punt in zijn baan? Hoeveel meter boven de begane grond was hij op dat moment?

d

Na hoeveel seconden kwam de vuurpijl op de grond terecht?

e

Kun je met deze gegevens de baan van de vuurpijl in beeld brengen? Verklaar je antwoord.

Opgave 5

Los de volgende stelsels vergelijkingen algebraïsch op.

a

$3 x - 4 y = 12$ en $4 x + 3 y = 12$

b

$K = 40 + 0,16 a$ en $K = 36 + 0,18 a$

c

$x + y = 6$ en $y = x^{2}$

Opgave 6

Iemand investeert € 10000,00. Het bedrag wordt voor hem belegd in twee aandelenfondsen A en B. De aandelen in fonds A leveren minder winst op, maar er lijkt weinig risico te bestaan dat ze sterk in waarde dalen. Fonds B lijkt meer winst op te gaan leveren, maar het risico is groter. Het fonds A blijkt na een jaar een winst van $10$ % te hebben opgeleverd, voor fonds B is dit $14$ % winst. In totaal wordt er € 1180,00 winst aan deze investeerder uitgekeerd.

Hoeveel geld is er voor hem in fonds A belegd?

Testen