Bekijk de applet.

Hier zie je de grafieken van $y_1=x^2$ en $y_2=6-x$.

De afstand tussen beide grafieken kun je definiëren als $a(x)=\left|y_2-y_1\right|$.
Het is dan de lengte van lijnstuk $PQ$.

Door punt $P$ te bewegen over zijn grafiek, verandert $a$.
De functiewaarden $a(x)$ doorlopen de blauwe grafiek.
Je kunt deze grafiek maken met je grafische rekenmachine door het functievoorschrift in gesplitste vorm in te voeren:

$a(x)=\{\begin{array}{ccc}6-x-x^2& \text{als}& -3\le x\le 2\\ x^2-(6-x)& \text{als}& x<-3\vee x>2\end{array}$

De grafiek heeft twee knikpunten die precies zitten bij de x-waarden waarin $6-x=x^2$. Je kunt ze dus algebraïsch berekenen.