Op grond van dit plaatje zou je heel verkeerde conclusies kunnen trekken. Bijvoorbeeld dat het maximum $f\left(0\right)=0$ is. En dat de grafiek een soort van afgeplatte bergparabool is. En dat is beslist niet goed...

Eerst maar even kijken of er nulpunten en asymptoten zijn:

• $f\left(x\right)=0$ levert op: $\frac{4x^2-16}{x^2-100}=0$ en dus: $4x^2-16=0$.
  Er zijn daarom precies twee nulpunten $(-2,0)$ en $(2,0)$.

• Je deelt door $x^2-100$ en dus ontstaan er problemen als $x^2-100=0$.
  Dit betekent dat $x=10$ en $x=-10$ wellicht verticale asymptoten zijn. Door getallen in de buurt van $10$ dan wel $-10$ in te vullen, merk je dat dit echt twee vericale asymptoten zijn.

• Grote getallen (of grote, negatieve getallen) invullen en de functiewaarden naderen naar $4$. Dus $y=4$ is de horizontale asymptoot.

Pas nu de vensterinstellingen aan en breng alle karakteristieken van de grafiek in beeld.
Bij $x=10$ blijkt een maximum te zitten: $f\left(0\right)=\mathrm{0,16}$.
(Laat je rekenmachine een maximum zoeken tussen bijvoorbeeld de nulwaarden.)

Het bereik van $f$ lees je uit de grafiek af, rekening houdend met het maximum en de horizontale asymptoot:
${\text{B}}_f=\langle \leftarrow ;\mathrm{0,16}\rangle \cup \langle 4,\to \rangle$.