Voor een rit in een taxi betaal je:

• voorrijkosten € 3,20

• per gereden kilometer € 1,20

De prijs $P$ per gereden km hangt af van het aantal gereden km a.
Er geldt: $P=\mathrm{1,20}+\frac{\mathrm{3,20}}{a}$.

De grafiek van deze functie heeft geen nulpunten, of extremen, maar wel geldt:

• Als $a$ (het aantal gereden kilometers) heel groot wordt, benaderen de functiewaarden het getal $\mathrm{1,20}$. Je ziet dat als je een tabel bij de functie maakt.
  Dit betekent dat de grafiek steeds dichter bij de lijn $P=\mathrm{1,20}$ komt te liggen. Deze lijn heet de horizontale asymptoot van de grafiek van $P$.

• Als $a$ dicht bij $0$ komt, worden de functiewaarden steeds groter: $P(\mathrm{0,1})=\mathrm{33,20}$; $P(\mathrm{0,01})=\mathrm{321,20}$; $P(\mathrm{0,001})=\mathrm{3201,20}$; $P(\mathrm{0,0001})=\mathrm{32001,20}$; etc.
  Het getal $0$ zelf mag je echter niet voor $a$ invullen: delen door $0$ levert geen reëel getal op.
  Dit betekent dat de grafiek steeds dichter bij de lijn $a=0$ (de verticale as) komt te liggen. Dit is de verticale asymptoot van de grafiek van $P$.

Als je de grafiek van de functie tekent, zorg je er voor dat ook dit soort karakteristieke gedrag zichtbaar wordt, net als nulpunten en toppen.