Functies en grafieken

Functies en grafieken > Transformaties

1234567Transformaties

Verwerken

Opgave 11

Ga uit van de basisfunctie $f (x) = \sqrt{x}$ . De grafieken van de onderstaande functies kun je door transformatie van deze basisfunctie krijgen. Geef bij elk van die functies aan welke transformaties dat zijn.

$y_{2} = 0,5 \cdot f (x)$

$y_{3} = f (x - 4) + 2$

$y_{4} = 2 - f (x)$

$y_{5} = f (3 x) + 2$

Opgave 12

Hier zie je vijf keer het venster van je grafische rekenmachine in de basisinstellingen. De grafiek hiernaast is die van $y 1 = x^{3}$ . De overige grafieken zijn door transformatie van die grafiek ontstaan.

Geef bij elke functie het juiste voorschrift.

Opgave 13

Hier zie je de grafiek van $y_{1} = f (x)$ . Neem hem over op een roosterblad. Teken de grafieken van de volgende functies. Schrijf erbij welke transformaties je toepast.

$y_{2} = f (x - 2)$

$y_{3} = - 2 \cdot f (x)$

$y_{4} = f (x) - 2$

$y_{5} = f (2 x) - 1$

Opgave 14

Een weggeslingerde kogel beschrijft ten opzichte van een $x y$ -assenstelsel de volgende baan: $y = -0,02 {(x - 10)}^{2} + 4$ .
Het moment van loslaten ligt op $y = 2$ m. Dit is bij $x = 0$ . $y$ en $x$ zijn beide in meter uitgedrukt.

Leg uit met behulp van transformaties hoe je de volledige baan van de kogel op de grafische rekenmachine in beeld kunt krijgen.

Bereken hoe ver deze kogelstoter met zijn kogel komt.

Na hoeveel meter is de kogel weer even hoog als op het moment van loslaten?

verder | terug