Functies en grafieken

Functies en grafieken > Transformaties

1234567Transformaties

Voorbeeld 2

De rode grafiek is die van functie $f$ met voorschrift $f (x)$ .

Bekijk de applet: Grafieken vermenigvuldigen

$g_{1} (x) = f (c_{1} \cdot x)$ ontstaat uit $f$ door horizontale vermenigvuldiging met $\frac{1}{c_{1}}$ .
$g_{2} (x) = c_{2} \cdot f (x)$ ontstaat uit $f$ door verticale vermenigvuldiging met $c_{2}$ .

Opgave 3

In de Voorbeeld 2 kun je zien hoe de grafieken van $g_{1} (x) = f (c_{1} \cdot x)$ en $g_{2} (x) = c_{2} \cdot f (x)$ kunnen ontstaan door die van $y = f (x)$ te vermenigvuldigen in horizontale of verticale richting.

Werk in met de applet.
Gegeven is de grafiek van functie $f$ met een onbekend voorschrift $f (x)$ .

Maak de grafiek van $g_{1} (x) = f (2 \cdot x)$ . Hoe ontstaat de grafiek van $g_{1}$ uit die van $f$ ?

Maak de grafiek van $g_{2} (x) = 2 \cdot f (x)$ . Hoe ontstaat de grafiek van $g_{2}$ uit die van $f$ ?

Neem nu aan dat $f (x) = x^{3} - 4 x$ .

Schrijf het voorschrift van $g_{1}$ op.

Schrijf het voorschrift van $g_{2}$ op.

Oefen dit met andere functies $g_{1}$ en $g_{2}$ .

verder | terug