Functies en grafieken

Functies en grafieken > Transformaties

1234567Transformaties

Voorbeeld 3

De rode grafiek is die van functie $f$ met voorschrift $f (x)$ .

Bekijk de applet: Transformaties

De grafiek van $g (x) = a \cdot f (b \cdot (x + c)) + d$ ontstaat uit die van $f$ door de vier transformaties toe te passen. Bekijk nog eens goed (m.b.v. de schuifbalkjes) welke transformaties je in welke volgorde toepast.

Opgave 4

In de applet van Voorbeeld 3 kun je alle vier de transformaties toepassen op functie $f$ . Geef bij elk van de volgende functies aan welke transformaties je moet toepassen om de grafiek uit die van $f$ te laten ontstaan. (Let op de volgorde!)

$g (x) = 2 \cdot f (x) + 3$

$h (x) = f (x - 4) + 2$

$k (x) = 2 - f (x)$

$l (x) = f (3 x) + 2$

$m (x) = 2 \cdot f (3 (x - 1)) + 4$

Opgave 5

Schrijf het functievoorschrift op van $g$ als de grafiek uit die van $f$ ontstaat door

in de $y$ -richting met $-2$ te vermenigvuldigen en dan $1$ omhoog te schuiven;

in de $x$ -richting met $2$ te vermenigvuldigen en dan $-3$ in de $y$ -richting te verschuiven;

in de $x$ -richting $4$ te verschuiven en dan in de $y$ -richting $- 2$ te verschuiven;

in de $x$ -richting met $0,5$ te vermenigvuldigen en dan in de $x$ -richting $4$ te verschuiven;

in de $x$ -richting $4$ te verschuiven en dan in de $x$ -richting met $0,5$ te vermenigvuldigen en tenslotte in de $y$ -richting $-2$ te verschuiven.

verder | terug