Functies en grafieken

Functies en grafieken > Ongelijkheden

Overzicht

1234567Ongelijkheden

Testen

Opgave 12

Los de volgende ongelijkheden algebraïsch op.

$6 - x < x^{2}$

$\frac{1}{x} \geq 0,25 x$

$| 2 x - 6 | < 10$

Opgave 13

De afstand Utrecht - Enschede is voor een fietser $144$ kilometer.
Fietser A gaat met $18$ km/h van Utrecht naar Enschede.
Fietser B gaat met $24$ km/h van Enschede naar Utrecht.
Beide fietsers starten tegelijkertijd.

Je wilt weten hoe lang fietser A dichter bij Utrecht is dan fietser B.
Welke ongelijkheid hoort daar bij als $t$ de tijd in uren is?

Los deze ongelijkheid algebraïsch op.

Beantwoord de vraag in minuten nauwkeurig.

Opgave 14

Gegeven zijn de functies $f (x) = 4 - x^{2}$ en $g (x) = {(x - 1)}^{2}$ .
De "afstand" $a$ van deze beide functies voor een bepaalde waarde van $x$ is de functie $a (x) = | f (x) - g (x) |$ .

Teken de grafiek van de functie $a$ .

Welke betekenis hebben de nulpunten van $a$ voor de grafieken van $f$ en $g$ ?

Bereken algebraïsch de waarden van $x$ waarvoor de "afstand" tussen de grafieken van $f$ en $g$ groter is dan $1$ in twee decimalen nauwkeurig.

verder | terug