Exponentiële functies

Exponentiële functies > Exponenten en machten

Overzicht

123456Exponenten en machten

Verwerken

Opgave 8

Bereken:

$\frac{17^{105}}{17^{23}} \cdot 17^{-85}$

${(\frac{1}{2})}^{219} \cdot 8^{72}$

${(\frac{3}{4})}^{231} \cdot {(\frac{4}{9})}^{230} \cdot 3^{233}$

$\frac{7^{102}}{{(49^{10})}^{5}}$

${(\frac{4}{9} \cdot \sqrt[3]{64})}^{\frac{1}{2}}$

Opgave 9

Schrijf de volgende machten van $x$ zonder negatieve en/of gebroken exponenten.

$x^{-1}$

$x^{- \frac{1}{2}}$

$x^{\frac{3}{4}}$

$x^{1 \frac{3}{4}}$

$3 x^{-1,5}$

$\frac{1}{2} x^{-2,75}$

Opgave 10

Schrijf als macht van $x$ :

$\frac{1}{x^{2} \sqrt{x}}$

$\frac{1}{3 \cdot \sqrt[4]{x}}$

$\frac{1}{2} \sqrt{x}$

$\frac{1}{2 x \sqrt{x}}$

${(3 x \sqrt{x})}^{3}$

Opgave 11

Bereken de exacte uitkomst zonder de rekenmachine te gebruiken. Laat steeds in tussenstappen zien hoe je de rekenregels voor machten gebruikt.

${(2^{3})}^{2}$

$2^{3} \cdot 2^{2}$

${(2^{\frac{1}{4}})}^{8}$

$1000^{\frac{1}{3}}$

$\sqrt[3]{1000}$

$7^{\frac{1}{4}} \cdot 7^{\frac{3}{4}}$

$625^{\frac{1}{4}}$

$4^{2 \frac{1}{2}}$

Opgave 12

Je kunt de rekenregels gebruiken om bepaalde uitdrukkingen in $x$ te herschrijven tot macht van $x$ . Je ziet er hier voorbeelden van. Laat zien hoe het herschrijven in zijn werk gaat.

${(2 x^{3})}^{4} \cdot -3 x^{5} = -48 x^{17}$

$\frac{2 x \cdot x^{2}}{x^{4}} = 2 x^{-1}$

$4 x^{2} \cdot \sqrt[3]{x} = 4 x^{2 \frac{1}{3}}$

$\frac{2}{x \sqrt{x}} = 2 x^{-1 \frac{1}{2}}$

$\frac{1}{2} x^{-1 \frac{1}{3}} = \frac{1}{2 x \sqrt[3]{x}}$

$\frac{{(2 \sqrt{x})}^{3}}{x^{2} \sqrt[3]{8 x}} = x^{- \frac{5}{6}}$

Opgave 13

Schrijf de volgende functievoorschriften in de vorm $f (x) = b \cdot g^{x}$ .

$f (x) = 3 \cdot 2^{0,5 x}$

$f (x) = 0, 5^{- x + 2}$

$f (x) = 9 \cdot {(\frac{1}{3})}^{4 - 2 x}$

verder | terug