Exponentiële functies

Exponentiële functies > Exponenten en machten

123456Exponenten en machten

Voorbeeld 1

Hier zie je enkele berekeningen met behulp van de eigenschappen van machten.

${(\frac{1}{3})}^{-4} = {(\frac{1}{3^{1}})}^{-4} = {(3^{-1})}^{-4} = 3^{4} = 81$
$8^{\frac{2}{3}} = {(8^{\frac{1}{3}})}^{2} = {(\sqrt[3]{8})}^{2} = 2^{2} = 4$
$16^{1,5} = 16^{1 + \frac{1}{2}} = 16^{1} \cdot 16^{\frac{1}{2}} = 16 \cdot \sqrt{16} = 16 \cdot 4 = 64$
$27^{- \frac{2}{3}} = {(27^{\frac{1}{3}})}^{-2} = {(\sqrt[3]{27})}^{-2} = 3^{-2} = \frac{1}{3^{2}} = \frac{1}{9}$

Opgave 4

Bekijk Voorbeeld 1. Bereken vervolgens met behulp van de eigenschappen voor machten:

$3^{-2}$

$81^{\frac{1}{4}}$

$8^{1 \frac{2}{3}}$

$2^{-3} \cdot 2^{7}$

${(3^{-12})}^{\frac{1}{4}}$

${(2^{2})}^{-3} \cdot {(2^{-2})}^{-4}$

${(2^{\frac{1}{2}})}^{10}$