Exponentiële functies

Exponentiële functies > Exponenten en machten

123456Exponenten en machten

Voorbeeld 4

Als je de grafiek bekijkt van de functie $f (x) = {0,5}^{2 x - 1}$ , dan lijkt er sprake te zijn van exponentiële groei.
Laat zien dat dit inderdaad het geval is en bepaal de groeifactor (per eenheid $x$ ).

> antwoord

Met de eigenschappen voor machten vind je:

$f (x) = {0,5}^{2 x + -1} = {0,5}^{2 x} \cdot {0,5}^{-1} = {({0,5}^{2})}^{x} \cdot 0,5 = 0,5 \cdot {0,25}^{x}$

Dit functievoorschrift heeft de vorm van de formules voor exponentiële groei.
Het begingetal is dan $2$ en de groeifactor is $0,25$ .

Opgave 7

Gegeven is de functie $f$ door $f (x) = 12 \cdot 3^{-0,5 x + 1}$ .

Laat zien dat dit een functie is van de vorm $y = b \cdot g^{x}$ en bereken $b$ en $g$ . (Bekijk eventueel eerst Voorbeeld 4.)

verder | terug