Exponentiële functies > Meer exponentiële functiesVoorbeeld 3
Een kop hete koffie komt uit een automaat. De koffie koelt af tot kamertemperatuur.
De afkoeling gaat in het begin snel. Naarmate het temperatuurverschil tussen koffie
en omgeving kleiner wordt, gaat de afkoeling trager.
De temperatuur hangt af van de tijd waarin de koffie afkoelt.
De functie beschrijft de temperatuur van de koffie in een omgeving van °C. Hierin is de tijd in seconden nadat de koffie uit de automaat komt.
De meeste mensen vinden koffie niet lekker als de temperatuur is gedaald tot beneden
de °C.
Na hoeveel seconden is dat het geval?
Op is de °C.
De temperatuur daalt langzaam richting de °C.
De vergelijking kun je met de grafische rekenmachine oplossen, je kunt er ook eerst van maken.
Ga na, dat je vindt: .
Conclusie: na ongeveer seconden ( minuten en seconden) is de koffie voor de meeste mensen niet meer lekker.
Bekijk eerst
Een thermoskan wordt 's morgens om 8:00 uur gevuld met koffie van °C. De
koffie in de thermoskan koelt af volgens de formule:
Hierin is de temperatuur in graden Celsius en het aantal uren na 8:00 uur.
Ga ervan uit dat de koffie niet meer lekker is als de temperatuur beneden de °C komt. Tot hoe laat is de koffie te drinken? Bereken dit tot op een kwartier nauwkeurig.
Hoe kun je aan het functievoorschrift zien dat de koffie bij het vullen van de thermoskan een temperatuur had van °C?
Hoe kun je aan het functievoorschrift zien dat de temperatuur van de koffie daalt?
Bekijk de grafiek van . Hoe kun je de grafiek van uit die van laten ontstaan door transformatie?
Hoe lang duurt het voor de koffie een temperatuur bereikt van °C?
Welke lijn is asymptoot van de grafiek van ?
De koffie staat in een woonkamer. Kun je aan het functievoorschrift van zien wat de temperatuur is van de woonkamer?