Voor het saldo $S$ op een spaarrekening $t$ jaar na een eenmalige storting van € 4000 en een jaarlijkse rente van $5$% geldt: $S(t)=4000\cdot {\mathrm{1,05}}^t$.
De tijd die nodig is om het saldo te verdubbelen vind je door op te lossen ${\mathrm{1,05}}^t=2$.
De verdubbelingstijd bij een groeifactor van $\mathrm{1,05}$ is daarom ${}^{\mathrm{1,05}}log\left(2\right)$.
Zo is de verdrievoudigingstijd te vinden uit ${\mathrm{1,05}}^t=3$.
De verdrievoudigingstijd van het saldo is dus ${}^{\mathrm{1,05}}log\left(3\right)$.

De verzesvoudigingstijd van het saldo is ${}^{\mathrm{1,05}}log\left(6\right)$.
Die verzesvoudigingstijd kun je ook vinden door de verdubbelingstijd en de verdrievoudigingstijd op te tellen.
Dit levert op: ${}^{\mathrm{1,05}}log\left(6\right)={}^{\mathrm{1,05}}log\left(2\right)+{}^{\mathrm{1,05}}log\left(3\right)$.
Ofwel: ${}^{\mathrm{1,05}}log\left(2\right)+{}^{\mathrm{1,05}}log\left(3\right)={}^{\mathrm{1,05}}log(2\cdot 3)$.

De verachtvoudigingstijd van de saldo is ${}^{\mathrm{1,05}}log\left(8\right)$.
Die verachtvoudigingstijd kun je ook vinden door drie keer de verdubbelingstijd te nemen.
En zo vind je: ${}^{\mathrm{1,05}}log\left(8\right)=3\cdot {}^{\mathrm{1,05}}log\left(2\right)$.
Ofwel: $3\cdot {}^{\mathrm{1,05}}log\left(2\right)={}^{\mathrm{1,05}}log\left(2^3\right)$.

Op deze wijze kun je enkele eigenschappen van logaritmen aannemelijk maken.