Definitie logaritme:
$g^x=y$ is gelijkwaardig met $x={}^{g}log\left(y\right)$ als $0<g<1$ of $g>1$ en als $y>0$.

Definitieformules:
Uit de definitie van logaritme volgt: ${}^{g}log\left(g^x\right)=x$ en $g^{{}^{g}log\left(y\right)}=y$.

Eigenschappen van logaritmen:
Als $0<g<1$ of $g>1$ en als $a>0$ en $b>0$ geldt

• ${}^{g}log\left(a\right)+{}^{g}log\left(b\right)={}^{g}log(a\cdot b)$

• ${}^{g}log\left(a\right)-{}^{g}log\left(b\right)={}^{g}log\left(\frac{a}{b}\right)$

• $p\cdot {}^{g}log\left(a\right)={}^{g}log\left(a^p\right)$

Verandering van grondtal:
Om met steeds hetzelfde grondtal te kunnen werken (de log-toets van je rekenmachine gebruikt altijd grondtal $10$) moet je van grondtal kunnen veranderen.
Uit de eigenschappen van logaritmen kun je afleiden: ${}^{g}log\left(a\right)={}^{p}log\left(a\right)/{}^{p}log\left(g\right)$.
Dit geldt voor elk bruikbare grondtal $p$, dus ook voor grondtal $10$. Zo kun je logaritmen met je rekenmachine berekenen en/of als functie invoeren, het grondtal $10$ laat je vaak weg: ${}^{g}log\left(a\right)=log\left(a\right)/log\left(g\right)$.
Merk op dat nieuwere rekenmachines soms de mogelijkheid hebben om het grondtal van de logaritme zelf te kiezen. Vaak moet je dan de Amerikaanse notatie ${log}_g(x)$ gebruiken. Je ziet dat daarin het grondtal een andere plaats krijgt.