Een functie van de vorm heet een logaritmische functie. Hierin is en een vast gekozen grondtal.
De grafieken van de functies en zijn elkaars spiegelbeeld t.o.v. de lijn . Beide functies zijn elkaars inverse functie.
De karakteristieken van zijn daarom af te leiden uit die van :
het domein is ;
het bereik is ;
als is de grafiek stijgend, als dalend;
de -as is de verticale asymptoot van de grafiek.
Alle functies die door transformatie uit kunnen ontstaan heten logaritmische functies.